如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是三角形abe的5倍,求k值怎么理解这个答案“BCDE的面积是三角形abe的5倍”其实是想告诉

Question

如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x
边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是三角形abe的5倍,求k值
怎么理解这个答案
“BCDE的面积是三角形abe的5倍”其实是想告诉你那两条线段的比值为1:2,然后X型相似,得点D得横坐标为2,过点D做x轴垂线,过点C做y轴垂线,然后全等,设D（2,b）,则C（2+1,b-2）,在同一双曲线上,所以2b=3（b-2）,b=6,所以k=2*6=12.
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Answer 1

分析：分别过C、D作x轴的垂线,垂足为F、G,过C点作CH⊥DG,垂足为H,根据CD∥AB,CD=AB可证△CDH≌△ABO,则CH=AO=1,DH=OB=2,由此设C（m+1,n）,D（m,n+2）,C、D两点在双曲线y= kx上,则（m+1）n=m（n+2）,解得n=2m,设直线AD解析式为y=ax+b,将A、D两点坐标代入求解析式,确定E点坐标,求S△ABE,根据S四边形BCDE=5S△ABE,列方程求m、n的值,根据k=（m+1）n求解．
如图,过C、D两点作x轴的垂线,垂足为F、G,DG交BC于M点,过C点作CH⊥DG,垂足为H,
∵CD∥AB,CD=AB,
∴△CDH≌△ABO（AAS）,
∴CH=AO=1,DH=OB=2,设C（m+1,n）,D（m,n+2）,
则（m+1）n=m（n+2）=k,
解得n=2m,
设直线AD解析式为y=ax+b,将A、D两点坐标代入得
{-a+b=0ma+b=2m+2,
解得 {a=2b=2,
∴y=2x+2,E（0,2）,BE=4,
∴S△ABE= 12×BE×AO=2,
∵S四边形BCDE=5S△ABE,
∴S△ABE+S四边形BEDM=10,
即2+4×m=10,
解得m=2,
∴n=2m=4,
∴k=（m+1）n=3×4=12．
故答案为：12．