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必修2 直线方程过点P(2,1)做直线 l ,与X轴,Y轴的正半轴分别相交于A .B两点,求 (1)△AOB面积最小值及此时直线L的方程 (2)求直线L在两坐标轴上的截距之和的最小值及此时直线L的方程
题目详情
必修2 直线方程
过点P(2,1)做直线 l ,与X轴,Y轴的正半轴分别相交于A .B两点,求
(1)△AOB面积最小值及此时直线L的方程
(2)求直线L在两坐标轴上的截距之和的最小值及此时直线L的方程
过点P(2,1)做直线 l ,与X轴,Y轴的正半轴分别相交于A .B两点,求
(1)△AOB面积最小值及此时直线L的方程
(2)求直线L在两坐标轴上的截距之和的最小值及此时直线L的方程
▼优质解答
答案和解析
设直线是x/a+y/b=1,则有:2/a+1/b=1
1、三角形面积是S=(1/2)ab,由1=2/a+1/b≥2√(2/ab),得ab≥8,则面积最小是4,此时2/a=1/b,得a=4、b=2,直线是x+2y-4=0;
2、a+b=(a+b)(2/a+1/b)=3+2b/a+a/b≥3+2√2,此时有2b/a=a/b,解得b=√2+1,a=2-√2,代入可得所要的直线方程.
1、三角形面积是S=(1/2)ab,由1=2/a+1/b≥2√(2/ab),得ab≥8,则面积最小是4,此时2/a=1/b,得a=4、b=2,直线是x+2y-4=0;
2、a+b=(a+b)(2/a+1/b)=3+2b/a+a/b≥3+2√2,此时有2b/a=a/b,解得b=√2+1,a=2-√2,代入可得所要的直线方程.
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