早教吧作业答案频道 -->数学-->
数学证明题,证明是菱形三角形abc中ab等于ac,ad是bc边上高,过点d作de平行于ab,交ac于点e,作df平行ac,交ab于点f.求证求证四边形ABCD为菱形
题目详情
数学证明题,证明是菱形
三角形abc中ab等于ac,ad是bc边上高,过点d作de平行于ab,交ac于点e,作df平行ac,交ab于点f.求证求证四边形ABCD为菱形
![](https://www.zaojiaoba.cn/2016-08/13/1471085881.jpg)
三角形abc中ab等于ac,ad是bc边上高,过点d作de平行于ab,交ac于点e,作df平行ac,交ab于点f.求证求证四边形ABCD为菱形
![](https://www.zaojiaoba.cn/2016-08/13/1471085881.jpg)
▼优质解答
答案和解析
画个图先.可以知道A一定是在一个钝角上(否则BE不可能等于EC,只能小于EC).
连接AC和BD,相交于O点.
因为BE=EC,又AE垂直于BC,所以AC等于AB.
ABCD是菱形,所以AB=BC,所以三角形ABC是等边三角形.
同理可知三角形ABC全等于ACD,是两个等边三角形.这个菱形的内角度数分别为120度和60度.
AE是三角形ABC的中垂线.BD垂直于AC于O,所以BO也是等边三角形ABC的中垂线.因为等边三角形的三条中垂线相等,可以知道同为中垂线的BO=AE
BD=2BO=2AE
所以BD=2cm
连接AC和BD,相交于O点.
因为BE=EC,又AE垂直于BC,所以AC等于AB.
ABCD是菱形,所以AB=BC,所以三角形ABC是等边三角形.
同理可知三角形ABC全等于ACD,是两个等边三角形.这个菱形的内角度数分别为120度和60度.
AE是三角形ABC的中垂线.BD垂直于AC于O,所以BO也是等边三角形ABC的中垂线.因为等边三角形的三条中垂线相等,可以知道同为中垂线的BO=AE
BD=2BO=2AE
所以BD=2cm
看了 数学证明题,证明是菱形三角形...的网友还看了以下:
设双曲线C:的右焦点为F,右准线为l,设某条直线m交其左支、右支和右准线分别于P、Q、R,则的大小 2020-04-08 …
数学一道题!好难啊!求助!如图,AB是圆O的直径,BM切圆O于点B,点P是圆O上的一个动点(不经过 2020-05-16 …
直角三角形中,角acb为90度,cd垂直ab于d,设bc等于a,ca等于b,ab等于c,cd等于h 2020-05-23 …
如图,ag∥bc,∠dab的平分线与∠cba的平分线相交于e,过e作直线交bc于c,交ag于d,求 2020-06-15 …
当除数大于1时,商()被除数.A.大于B.小于C.等于D.小于或等于⑤大于或等于 2020-06-20 …
三角型ABC,CB垂之AD于C.CA等于CB.CE等于CD.AE交BD于F,如果角AEC等67°. 2020-06-27 …
设abc为正整数,且a的平方+b的立方=c的四次方(a不等于b不等于c不等于1),求c的最小值 2020-07-11 …
已知PA、PB分别切圆o于AB,E为劣弧AB上一点,过E点的切线交PA于C,交PB于D,若角P=5 2020-07-14 …
在RT三角形ABC中,ab等于c,bc等于a,AC等于B,角c等于90度1已知a:b等于3:4,c 2020-07-22 …
一个集合题若A={x|x^-ax+a^-19=0}B={x|x^-5x+6=0}c={x|x^+2 2020-07-30 …