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4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c．现把它们适当拼合，可以得到如图的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．
题目详情
4个全等的直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c．现把它们适当拼合，可以得到如图的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．
▼优质解答
答案和解析
图形的总面积可以表示为：c2+2×
ab=c2+ab，
也可以表示为：a2+b2+2×
ab=a2+b2+ab，
所以，c2+ab=a2+b2+ab，
所以，a2+b2=c2．
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也可以表示为：a2+b2+2×
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所以，c2+ab=a2+b2+ab，
所以，a2+b2=c2．
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