已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+…+(1+x)^n=a0+a1x+a^2x^2+…+anx^n,若a1+a2+…+an－1=29－n,则自然数n等于4请问,如何得到an=1?写明an=1的过程!你这个是递增级数，指数最大的x，它的系数当然是1.--------------------

Question

已知(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+…+(1+x)^n=a0+a1x+a^2x^2+…+anx^n,若a1+a2+…+an－1=29－n,则自然数n等于__4___
请问,如何得到an=1?
写明an=1的过程!
你这个是递增级数，指数最大的x，它的系数当然是1.
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这句话我还是不懂 :

Answer 1

易知a0=n.取x＝1,则等式左边为2+2^2+...+2^n=2^(n+1)-2等式右边=a0+a1+...+an,所以a1+a2+...+an-1=2^(n+1)-2-a0-1=2^(n+1)-3-n=29-n,所以2^(n+1)=32,n=4.等式右边,an是x^n的系数,等式左边,x^n只有(1+x)^n展开可以得...