（2012•崇明县二模）如图所示，一根长为l的轻杆悬于O点并可绕O点自由转动，在杆的下端和中点分别固定了一个质量均为m的小球，开始时杆竖直．现用一水平恒力作用在杆的下端，使杆偏

Question

（2012•崇明县二模）如图所示，一根长为l的轻杆悬于O点并可绕O点自由转动，在杆的下端和中点分别固定了一个质量均为m的小球，开始时杆竖直．现用一水平恒力作用在杆的下端，使杆偏离竖直方向．若水平恒力F=(3)/(2)mg，则轻杆转过角度为37°时，小球A的线速度

(√(6gl))/(5)

(√(6gl))/(5)

，当杆偏离竖直方向的角度为______时，A球的速度最大．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

根据动能定理，有
F•lsin37°-mg•(1)/(2)（l-lcos37°）-mg（l-lcos37°）=(1)/(2)•mvA2+(1)/(2)m(2vA)2
解得v_A=(√(6gl))/(5)
第一次速度最大时，合力矩为零，根据力矩平衡条件，有
mg•(1)/(2)lsinθ+mg•lsinθ=F•lcosθ  
解得：θ=45°
故答案为：(√(6gl))/(5)；45°