一项工程,甲单独做要9小时,乙单独做要12小时,如果甲先做1小时,然后乙接着替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时.两人如此交替工作,完成这项工程共需多少小时?

Question

一项工程,甲单独做要9小时,乙单独做要12小时,如果甲先做1小时,然后乙接着替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时.两人如此交替工作,完成这项工程共需多少小时?

Answer 1

（1）甲单独做需9小时,乙独做需12小时,甲每小时完成工程的1/9,乙每小时完成工程的1/12
在2个小时里,甲乙轮流做,甲做了1小时,乙也做1小时,共完成工程的1/9+1/12=7/36
也就是说,在2个小时里,甲乙共完成工程的7/36
所以,完成全部工程需要甲乙轮流做的次数=1/（7/36）=36/7=5又7分之1次
甲乙轮流做5次,是2*5=10小时,还剩下工程的1-（7/36）*5=1-35/36=1/36
此时轮到甲做,还需要（1/36）/（1/9）=1/4=0.25小时
所以
完成全部工程需要10+0.25=10.25小时