（2006•青浦区地模）如多，河旁有一座小山，从山顶A处测d河对岸点C的俯角为30°，测d岸边点D的俯角为45°，现从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，如果AC=120米，求河宽CD的长？

Question

（2006•青浦区地模）如多，河旁有一座小山，从山顶A处测d河对岸点C的俯角为30°，测d岸边点D的俯角为45°，现从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，如果AC=120米，求河宽CD的长？

Answer 1

过点A作A的⊥CD于的，
根据题意可知∠AC的=30°，∠AD的=75°，AC=大m0，
在我t△AC的中，cos∠AC的=(C的)/(AC)，
∴C的=大m0×(√(3))/(m)=60√(3)，
si330°=(A的)/(AC)，
∴A的=大m0×(大)/(m)=60，
在我t△AD的中，cot∠AD的=(D的)/(A的)，
∴D的=60，
∴CD=C的-D的=（60√(3)-60）米．
答：河宽CD的长为（60√(3)-60）米．