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微积分设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(0)=f(1)=0.证明:至少微积分设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(0)=f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0,1),使f'(ε)=kf(ε)(k＜＞0)用辅助函数和罗尔数学

尔定理(导函数根存在定理)证

微积分超难问题2,200分,请继续函数f和它的前2个导数是连续的,f(x)>=0,f(0)=f'(0)=0,并且f''(0)>0.求当a趋近于0+时候,下列面积的比：曲线下面：y=0上面：与x=0,x=a相交的面积：(0.0),(a,0),(a,f(a 数学

, f(a))所形成的三角形

一道关于空间曲线的问题设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且fx'(0,0)=3,fy'(0,0)=1,则Adz(0,0)=3dx+dyB曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))处的法向量为(3,1,1)C曲线｛z=f(x,y)和y=o}在点(0,0, 数学

(0,0))处的切向量为(1

高数求导问题设f(x)和g(x)是在R上定义的函数,且具有如下性质：（1）f(x＋y)=f(x)g(y)+f(y)g(x);(2)f(x)和g(x)在点x=0处求导,且f(0)=0,g(0)=1,证明：f(x)在R上可导数学

高数改错题指出以下过程的错误之处.已知二元函数f(x,y)在x轴和y轴上函数值为1,其它所有点函数值为0.因为f(x,0)=0,所以f'x=lim(x->0)[f(x,0)-f(0,0)]/(x-0)=0其在原点连续.同理f'y在原点连续.由数学

偏导数连续,可知函数在原点可

求教一道微积分导数题目f(x)和g(x)在R上都有定义,且1.f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x)2.f(0)=0,g(0)=1,f(x）在0处的导数为1,g(x)在0处的导数为0.求证f(x)一切x可导,并求其导数其他

1.对每个正整数n,用S（n）表示n的各位数字之和,那么有（）个n使得n+S(n)+S（S（n））=2010成立2.定义函数f（x）=2x若0≤x≤0.5和2-2x若0.5＜x≤1令f[1](x)=f(x),f[2](x)=f(f(x)),……,f[n+1](x)=f 数学

(x)=f(f[n](x))

1.设函数x^2+y^2≠0时,f(x,y)=xy/x^2+y^2；当x^2+y^2=0时,f(x,y)=0.问f(x,y)在（0,0）处是否连续?计算计算f’x(0,0)和f’y(0,0)2.将函数f(x)=sin(x/2)展开成x的幂级数.3.将1/(5-x)展开数学

展开成为x-2的幂级数.并指

设f（x，y）在点（0，0）处连续，且lim(x，y)→(0，0)f(x，y)−1ex2+y2−1=2，求∂f(0，0)∂x和∂f(0，0)∂y，并讨论f（x，y）在（0，0）处是否可微，若可微求出df（x，y）|（0，0）．其他

我的分不多但很诚挚的感谢各位大虾是关于《空间曲面的切平面与法线》的：设函数f(x,y)在点（0,0）附近有定义,且f`x(0,0)=3,f`y(0,0)=1,则()我就直接说正确选项了：曲线：z=f(x,y)和y=0在点(0,0,f(0 数学

} 麻烦帮我说说为什么是这个

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