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如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，PC=2a，E、F分别是PA和AB的中点．（1）求证：EF∥面PBC；（2）求证：平面PDB⊥平面PAC；（3）求EF与平面PAC所成的角的正切值．其他

如图：PD⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，PD=CD=2AD=2AB=2，EC=2PE．(Ⅰ)求证：PA∥平面BDE；(Ⅱ)求证：平面BDP⊥平面PBC；(Ⅲ)求二面角B-PC-D的余弦值．政治

（2005•杭州二模）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BC=CA=42，点E，点F分别是PC，AP的中点．（1）求证：侧面PAC⊥侧面PBC；（2）求异面直线AE与BF所成的角；（3）求二面角A-BE- 其他

（2014•张掖一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值为63，求直线P 其他

值．

已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．（1）求证：直线MN∥平面PBC；（2）求直线MN与平面ABCD所成的角．其他

如题（19）图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。（Ⅰ）求直线AD与平面PBC的距离；（Ⅱ）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值数学

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=22．（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（Ⅲ）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的大小为π6，求BM的最小数学

如图：已知四棱锥P-ABCD中，底面四边形为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC中点．（1）求证：平面EDB⊥平面PBC；（2）求二面角B-DE-C的平面角的正切值．数学

如图，在三棱锥中，（1）求证：平面⊥平面（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（3）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为，求BM的最小值. 数学

如图所示，已知，PA垂直圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点．（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PAC；（Ⅱ）若BC=1，AB=2，PC=2，求二面角P-BC-A的平面角大小．其他

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