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如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦AT交⊙O2于点B，AP切⊙O2于点P，连接AO1、BO2．证明：BO2AO1+AB2AP2=1．其他

如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的外公切线，B、C为切点．AT为内公切线，AT与BC相交于点T．延长BA、CA，分别与两圆交于点E、F．（1）求证：AB•AC=AE•AF；（2）若AT=2，⊙O1与⊙O2的其他

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