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（画图题）如图：已知线段AB及AB外的一点P，按下列语句画图（不写画法，保留画图痕迹）（1）用尺规完成：连接AP并作AP的垂直平分线结论：（2）用三角板完成：过点P画线段AB的垂线其他

为促进区域经济的快速发展，加快铁路建设，洛堪铁路娄邵段复线工程经过我县甘棠镇．在甘棠镇内铁路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求其他

tan54°≈1.38，3≈

（2013•大兴区一模）分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，连结D1D2．（1）如图1，过点C作直线HG垂直于直线AB于点H，交D1D2于点G．试探究线段GD1与线段GD2的数量其他

AB边中线，试探究线段CF与

事件数学原理教室的门要用两扇合页才能自由开关直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短飞机从萧山机场飞往天津，它的航行路线是直的经过数学

线保持垂直两点之间

如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A，B连线的中点处．现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路线：线段A 数学

的长度．（3≈1.73，π≈

如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A，B连线的中点处．现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路线：线段A 数学

的长度．（3≈1.73，π≈

画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，画线段AB的垂线EF和平行线GH．（2）判断EF、GH的位置关系是，并借助于三角尺、直尺验证．（3）你从本题中可以得到什么结论其他

画角MAN,分别在AM和AN上截取AB=AC,连接BC；取AB的中点D,过点D画DE平行于AC,交BC于点E猜想：所画图中除AB=AC外,还有相等的线段和相等的角吗?把它们一一写出来用量角器量出角AEC的度数,你能得出什数学

过圆O外一点P向圆引两条切线PA、PB和割线PCD，从A点作弦AE平行于CD，连接BE交CD于F．（Ⅰ）求证：A、F、B、P四点共圆．（Ⅱ）求证：BE平分线段CD．数学

探究：在图中找出一组相等的线段（半径除外）,并证明你的结论.OA,OB是圆O的半径,且OA垂直OB,操作：在OB上任取一点P（P不与点O,B重合）,AP的延长线交圆O于点C,过点C作圆O的切线CD,交OB的延长线数学

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