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关于凸函数若函数f(x)在[0,1)上满足：对于任意的s,t属于[0,∞）,Q>0,都有[f(s)+Qf(t)]/(1+Q)普通的凸函数我知道，可是这里多了一个Q，谁来证明一下数学

幂函数中,上凸递增,下凸递增.其中的凸是什么意思? 数学

若函数在其定义域内某一区间[a，b]上连续，且对[a，b]中任意实数都有，则称函数在[a，b]上是下凸函数；有以下几个函数：①②③ 数学

④ ⑤ 其中

设在区间上有定义若都有则称是区间的向上凸函数；若都有则称是区间的向下凸函数.有下列四个判断:①若是区间的向上凸函数，则是区间的向下凸函数; 数学

则是区间的向上凸函数

设在区间上有定义若都有则称是区间的向上凸函数；若都有则称是区间的向下凸函数.有下列四个判断:①若是区间的向上凸函数，则是区间的向下凸函数;②若和都是区间的向数学

; ④若是区间的向上凸函数

函数y=x-ln(1+x²)在（－∞,＋∞),则在(1/2,1)内A.f(x)单调增加,曲线y=f(x)上凸B.f(x)单调减少,曲线y=f(x)上凸C.f(x)单调增加,曲线y=f(x)下凸D.f(x)单调减少,曲线y=f(x)下凸我觉得是D,可是书上的答案是B 数学

定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x1、x2∈R，都有f()≤［f(x1)+f(x2)］，则称函数f(x)是R上的下凸函数.已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈Ra≠0).（1）求证：当a＞0时，函数f 数学

(x)是下凸函数; （2）

设在区间上有定义若都有则称是区间的向上凸函数；若都有则称是区间的向下凸函数.有下列四个判断:①若是区间的向上凸函数，则是区间的向下凸函数; 数学

则是区间的向上凸函数

（理）设f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及x1、x2∈D恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2）成立，则称f（x）为定义在D上的下凸函数．（1）试判断函数g（x）其他

义域上的下凸函数，并说明理由

设x1、x2是区间D上的任意两点，若函数y=f(x)满足f(成立则称函数y=f(x)在区间D上下凸.(1)证明函数f(x)=x+在区间(0+∞)上下凸.(2)若函数y=f(x)在区间D上下凸则对任意的x1x2…x 数学

∈D 有 .试根据下

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