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高数罗尔定理之类的大致就是f（x）在（a,b）上连续可导b＞a＞0,f（a）=f（b）,证明,存在c属于（a,b）,使f（c）=cf"（c）好吧,话说我的试卷上没等于0,算了就采纳你的了... 数学

考察以下命题：①若|a|＜1，则无穷数列{an}n∈N*，各项的和为aa−1②函数y=3x在R上连续可导；③函数y=e−x−1(x≤0)2ax(x＞0)在R上连续④函数y=x3+3ax2+3bx在x=0个有极值的充要条件是a≠0，b=0其中真其他

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)≠0那么下列一定成立的是()A.f(a)＝f(b)B.f(a)≠f(b)C.f(b)＜f(a)D.f(b)＞f(a)请说明一下理由数学

下列说法正确的有（1）直线与平面所成的角α的范围是[0°，90°]（2）函数f（x）在区间（a，b）上连续可导，则f′（x）＞0是函数f（x）在区间（a，b）上为增函数充要条件（3）已知F1，F 其他

则动点P的轨迹为双曲线的一支

设函数f（x）在区间（a，b）上连续可导，xi∈（a，b），λi＞0，（i=1，2，…，n），且ni＝1λi=1，证明：存在ξ∈（a，b），使得ni＝1λif′（xi）=f′（ξ）．其他

一个导数问题的理解设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且不恒于常数,f(a)=f(b)证明：必存在ξ∈(a,b),使f(ξ)'＞0过程是这样的：设f(c)＞f(a)则[f(x0)-f(a)]/(x0-a)=f'(ξ)＞0我的问题是：若f(c)＜f(a)怎么数学

明呢?

设D={（x，y）||x|≤a，|y|≤b，a＞0，b＞0}，f（x，y）在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在D内满足∂2f∂x2+∂2f∂y2=0，∂2f∂x∂y≠0．证明：f（x，y）的最大值和最小值只能在D的边界上取到其他

设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续并在开区间（a，b）内可导，如果在（a，b）内f′（x）＞0，那么必有（）A．在[a，b]上f（x）＞0B．在[a，b]上f（x）单调增加C．在[a，b]上f（x）单调减其他

设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f′（x）＞0．若极限limx→a+f(2x−a)x−a存在，证明：（1）在（a，b）内f（x）＞0；（2）在（a，b）内存在点ξ，使b2−a2∫baf(x 其他

存在与（2）中ξ相异的点η，

设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f（a）=f（b）．证明在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）＞0．其他

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