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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；（2）求证：AD⊥PB；（3）求数学

，能否在棱PC上找一点F，使

已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且AA1⊥底面ABCD，点P为DD1的中点．（Ⅰ）求证：AB1⊥面PBC；（Ⅱ）在BC边上找一点Q，使PQ∥面A1ABB1，并求三棱锥Q-PBB1的体积．数学

如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，E，F分别在棱BB1，DD1上，且AF∥EC1．（1）求证：AE∥FC1；（2）若AA1⊥平面ABCD，四边形AEC1F是边长为6的正方形，且BE=1，DF=2，求线段CC1的长，数学

将50个底面半径为4cm，高为20cm的圆柱形铁料熔化后浇铸成长方体，且长方体底面是边长为4cm的正方形，长方体的高为10cm．已知熔化、浇铸过程中，材料会有1.8%的损耗，问最终能铸得多少个数学

将50个底面半径为4cm，高为20cm的圆柱形铁料熔化后浇铸成长方体，且长方体底面是边长为4cm的正方形，长方体的高为10cm．已知熔化、浇铸过程中，材料会有1.8%的损耗，问最终能铸得多少个数学

已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧面PAD是等边三角形，且有侧面PAD⊥底面ABCD，则四棱锥P-ABCD的外接球表面积为28π328π3．其他

三棱锥的三个侧面与底面所成的二面角为60度，且顶点在底面的射影在底面三角形内，底面三角形的边长为6 数学

在三棱锥A-BCD中，底面BCD为边长为2的正三角形，顶点A在底面BCD上的射影为△BCD的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正切值为22，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为．其他

直三棱柱上下底面均为直角三角形∠B为九十度以下底面的B为原点建系,求一个侧面的法向量若底面为等腰直角且边长为一1侧面BB1CC1的法向量怎么求我做的不对么高已知为a,那B(O,O,O)C(1,0,0) 数学

)那法向量n（x,y,z）x

如图甲所示,水平放置的平底柱形容器A的底面积为200cm².不吸水的正方形木块B重为5N,边长为10cm,禁止在容器底部.质量体积忽略的细线一端固定在容器底部,另一端固定在木块底面中央,且细物理

的细线剪断,当木块尽职时,容

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