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已知函数F(X),对任意X,Y∈R都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X＞0时,F(X)＜0,F(1)=-2.求F（X）在闭区间－3,3上的最大最小值. 数学

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若数列{an}是等差数列，且a3＜0，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a5）的值（）A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正数学

已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x+1，则f（x）在R上的表达式为f（x）=x2−2x+1，当x＞0时0，当x＝0时−x2−2x−1，当x＜0时f（x）=x2−2x+1，当x＞0时0，当x＝0时−x2−2x−1，数学

已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，求x＜0时，f（x）的表达式．数学

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（0，+∞）是增函数，且f（1）=0，则f（x+1）＜0的解集为．数学

若函数f（x）定义在R上的奇函数，且在（-∞，0）上是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x+1）＜0的解集为．其他

如图，在四面体ABCD中，平面EFGH分别平行于棱CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD=a，AB=b，CD⊥AB．（1）求证：四边形EFGH是矩形．（2）设DEDB＝λ(0＜λ＜1)，问λ为何值时，四边形EFGH 其他

已知f（x）是定义在R上且以4为周期的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=ln（x2-x+b），若函数f（x）在区间[-2，2]上的零点个数为5，则实数b的取值范围是14＜b≤1或b=5414＜b≤1或b=54．数学

设f（x）在[0，1]连续，且单调减少，f（x）＞0，证明：对于满足0＜α＜β＜1的任何α，β，有β∫α0f（x）dx＞α∫βαf（x）dx．其他

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实根．现有四个命题①若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切x∈R成立；②若a＜0，则必存在实数x0使不等式f[f（x0）]＞x0成立；③方程f[f（x）]=x一定其他

[f（x）]＜x对一切x∈R

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