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已知：如图，四边形ABCD中，AB=a，BC=b，CD=c，DA=d，AC与BD相交于O，且AC⊥BD，则a，b，c，d之间一定有关系式：a2+c2=b2+d2，请说明理由．数学

在△ABC中，AB=AC，D为射线BC上一点，DB=DA，E为射线AD上一点，且AE=CD，连接BE．（1）如图1，若∠ADB=120°，AC=3，求DE的长；（2）如图2，若BE=2CD，连接CE并延长，交AB于点F，求证：CE=2EF；（3）如数学

足为点E，求证：AE2+14

如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连结BD、CD．（1）判断BD与AC的位置关系和数量关系，并证明；（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，BD与AC的位置关系和数学

）中的等腰直角三角形都换成等

某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC=BD，AB=CD．小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△ABO和△DCO中你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的数学

程．

如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）A．750米数学

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，延长AC到D，连接BD，若∠CBD=30°且AB=CD=1，则AC=．数学

（2009•聊城）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF．如果∠AED=62°，那么∠DBF=（）A．62°B．38°C．28°D．26° 其他

（2014•贺州）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=3，CE=1．则BD的长是（）A．3π9B．23π9C．3π3D．23π3 其他

如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=（）A．25°B．27°C．30°D．45° 其他

（2000•广西）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3．下列命题错误的是（）A．△ABE≌△DCEB．∠BDA=45°C．S四边形ABCD=24.5D．图中全等的三角形共有2对其他

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