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如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,DB∥AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F为CD中点.(1)求证:EF⊥平面BCD;(2)求多面体ABCDE的体积;(3)求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值.
数学
如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD的中点.(I)求证:EF⊥面BCD;(II)求多面体ABCDE的体积;(III)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值.
其他
如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中点.
数学
如图,已知D是△ABC的边AC上的一点,且CD=2AD,AE⊥BC于E,若BC=13,△BDC的面积是39,求AE的长.
数学
如图,已知D是△ABC的边AC上的一点,且CD=2AD,AE⊥BC于E,若BC=13,△BDC的面积是39,求AE的长.
数学
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD=BD,ED=CD,BE的延长线交AC于F,试证明:BF⊥AC.
其他
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD=BD,ED=CD,BE的延长线交AC于F,试证明:BF⊥AC.
数学
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,且AC⊥BD,AC与BD交于O,PO⊥底面ABCD,PO=2,AB=2CD=2,E、F分别是AB、AP的中点.(1)求证:AC⊥EF;(2)求二面角F-OE-A的余弦值.
数学
△ABC中,AB=4,AC=42,∠BAC=45°,以AC的中线BD为折痕,将△ABD沿BD折起,构成二面角A-BD-C.在面BCD内作CE⊥CD,且CE=2.(Ⅰ)求证:CE∥平面ABD;(Ⅱ)如果二面角A-BD-C的大小为90°,求二面角B-A
其他
如图,在一个60°的二面角的棱上,有两个点A、B,AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段,且AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,则CD的长为217217.
其他
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