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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．数学

阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作∠A'O'B'=∠AOB．已知：∠AOB．小米的作法如图2：（1）作射线O′A′；（2）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB 数学

C′；（4）以点C′为圆心，

小明在运用尺规作已知∠O的平分线时，他的作法是①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长度为半径画弧，两弧交于点C；③ 其他

角AOB两边于点M，N；②分

如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射数学

的依据是（　　）A. SAS

如上如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．作法：（1）作射线；（2）以为圆心，以为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以为圆心，以为半径画弧，交O′B′于其他

半径画弧，交前面的弧于点C′

要把小河中的水引到C处，要使水沟最短，在图中画图，具体作法是以C为圆心适当长为半径画弧交AB于E、F，再以E、F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧交于点M，再作CM交AB于O，CO就是水沟其他

长为半径画弧，两弧交于点M，

25.（本题满分10分）如图1,已知直线y＝－2x＋4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连结BC,作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．(l)当点C与点O重合时,DE＝▲；(2)当CE∥OB时,证明此数学

动过程中,直接写出OD的取值

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤ 数学

(拓展深化)如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.(1)求证：△ABE≌△ACD；(2)若AB＝6cm，BC＝4cm，求AE的长．数学

（2011•浦口区二模）如图，在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠OAB=90°，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OB，AC相交于点M，OA=AB=4，OA=2CB．（1）点C的坐标为；（2）求△OCM的面积；其他

线的对称轴上，点F为该抛物线

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