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如图1，在锐角△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC上，且满足∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．（1）证明：DM=DA；（2）点G在BE上，且∠BDG=∠C，如图2，求证：△DEG∽△ECF；（3）在图2中，取CE 数学

=5，求EH的长．

如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：（1）△ACE≌△BCD；数学

（ 2 ）

如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是弧ABC的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G．（1）图中有哪些相等的线段；（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能其他

M（请补完整图形），试问．M

（2013•抚顺）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DG⊥AB，垂足为点F，交⊙O于点G，∠A=35°，⊙O半径为5，求劣弧DG的长．数学

点P为三角形ABC中位线上的动点,BP交AC于F,CP交AB于点G.AG：GB+AF：FC的值是否变化数学

如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，连接DE，交AC于点G，交BC于点F，那么图中与△ADE相似的三角形是（写一个即可）．其他

如图，△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断，其中正确的个数是（）①BG是△ABD边AD上的中线．②△ABG与△BDG面积相等．③AB-AC=BF④∠2+∠FBC+∠ 其他

4

（2014•南宁）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．其他

（2002•烟台）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是弧的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G．（1）图中有哪些相等的线段；（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的数学

C延长线于点M（请补完整图形

已知：如图，Rt△CDE中，∠ABC=∠CDE=90°，且BC与CD共线，联结AE，点M为AE中点，联结BM，交AC于点G，联结MD，交CE于点H（1）求证：MB=MD；（2）当AB=BC，DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形．数学

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