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(2012•绵阳)如图,正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,DE=CF,AF与BE相交于O,DG⊥AF,垂足为G.(1)求证:AF⊥BE;(2)试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系;(3)若GO:CF=4:5
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(2007•成都)已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.(1)求证:BF=AC;(2)求证:CE=12BF;(3)CE与BG的
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论.
(2011•十堰)如图,AB是半圆O的直径,点C为半径OB上一点,过点C作CD丄AB交半圆O于点D,将△ACD沿AD折叠得到△AED,AE交半圆于点F,连接DF.(1)求证:DE是半圆的切线:(2)连接0D,当OC=BC
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(2014•荆州四月调考)如图,有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是
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(2012•宜昌)如图,已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点,连接DE.(1)在∠ABC的内部,作射线BM交线段CD于点F,使∠CBF=∠ADE;(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2
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(2007•常德)如图1,已知四边形ABCD是菱形,G是线段CD上的任意一点时,连接BG交AC于F,过F作FH∥CD交BC于H,可以证明结论FHAB=FGBG成立.(考生不必证明)(1)探究:如图2,上述条件中,
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立,请给出证明;若不成立,请
(2013•衡阳)如图,P为正方形ABCD的边AD上的一个动点,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分别为点E、F,已知AD=4.(1)试说明AE2+CF2的值是一个常数;(2)过点P作PM∥FC交CD于点M,点P在何位置时线段DM最
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(2014•湘潭)如图,将矩形ABCD沿BD对折,点A落在E处,BE与CD相交于F,若AD=3,BD=6.(1)求证:△EDF≌△CBF;(2)求∠EBC.
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(2012•江门模拟)如图,已知△ABD和△ACE都是等边三角形,CD、BE相交于点F.(1)求证:△ABE≌△ADC;(2)△ABE可由△ADC经过怎样的旋转变换得到?
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(2014•珠海)如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC的延长线上,连结EF与边CD相交于点G,连结BE与对角线AC相交于点H,AE=CF,BE=EG.(1)求证:EF∥AC;(2)求∠BEF大小;(3)求证
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