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如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC，AB和AC交⊙O于D和E两点，求证：BD=DE=EC．数学

如图，BE是O的直径，点A，C，D，F都在O上，AE=CD，连接CE，M是CE的中点，延长DE到点G，使得EG=DE，并且交AF的延长线于点G，此时F恰为AG的中点．（1）若∠CDE=120°，CE=43，求O的周长．（2）求数学

B上是否存在一点N，使得四边

如图：⊙M经过O点，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长是方程x2-17x+60=0的两根．（1）求线段OA、OB的长；（2）若点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC2=CD•CB时，求点C的其他

C交x轴于D，是否存在△CO

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O．（1）求证：OA=OC=OB=OD；（2）若过C、D分别作对角线BD、AC的平行线并交于点E，请判断四边形OCED的形状的特殊性？画出图形，并说明理由．其他

如图，BC是半圆O的直径，点G是半圆上任意一点，点A为BG的中点，AD⊥BC于D且交BG于E，AC与BG交于点F．求证：BE=AE=EF．数学

如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E，则下列四个结论：①点D为AC的中点；②S△O′OE=S△AOC；③2AD＝AC；④四边形O′DEO是菱形，其中正确的结论数学

个

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为32，ED=2，求AB的长；（3）在（2）的条件下，延长EO交⊙O于F，其他

已知：如图，抛物线l1：y=13（x-m）2+n（m>0）的顶点为A，与y轴交于点B，将抛物线l1绕点O旋转180°，得到抛物线l2，抛物线l2的顶点为C，与y轴交于点D，其中点A、B、C、D 数学

上（1）若点A（3，1），则

如图已知ABC是长轴长为4的椭圆上的三点点A是长轴的一个端点BC过椭圆中心O且·=0|BC|=2|AC|.(1)求椭圆方程;(2)过点D(02)的直线l与椭圆相交于不同的两点MN且M在DN之间设数学

已知四边形ABCD内接于O，对角线AC，BD交于点P．（1）如图1，设O的半径是r，若AB+CD=πr，求证：AC⊥BD；（2）如图2，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，交O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，D 数学

⊥BD，求证：MN=EF．

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