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如图，点P为△ABC的边BC的中点，分别以AB，AC为斜边作Rt△ABD和Rt△ACE，且∠BAD=∠CAE，求证：PD=PE．数学

如图，在△ABC中，∠A=90°，P是BC上一点，且DB=DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB=1：3，BC=46，则PE+PF的长是（）A.46B.6C.42D.26 数学

在△ABC中，CA=CB，CD为AB边的中线，点P是线段AC上任意一点（不与点C重合），过点P作PE交CD于点E，使∠CPE=12∠CAB，过点C作CF⊥PE交PE的延长线于点F，交AB于点G．（1）如果∠ACB=90°，①如图1，当数学

指出与△CDG全等的一个三角

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点P为直线AB上一个动点（点P不与点A，B重合），连接PC，点D在直线BC上，且PD=PC．过点P作PE^PC，点D，E在直线AC的同侧，且PE=PC，连接BE．（1）情况一数学

；情况二：如图2，当点P在B

如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G．（Ⅰ）证明：G是AB的中点；（Ⅱ）在图中作出点E 数学

积．

如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（）A．13B．32C．12D．不能确定其他

已知：▱ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点（异于B、O、D三点），过P点作平行于AC的直线，交直线AD于E，交直线AB于F．（1）若点P在线段BD上（如图所示），试说明：AC=PE+PF；（2）数学

量关系式（只写出结论，不作证

（2014•道外区一模）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P为△ABC外一点（P与C在直线AB异侧），且∠APB=45°，过点C作CD⊥PA，垂足为D．（1）求证：PA=2CD；（2）设点P关于AB的对称点为E，连接PE、CE，其他

，并给予证明．

已知,如图,等边三角形ABC中,AB=4,点P为AB边上的任意一点,过点P作PE⊥BC,垂足为E,过点E作EF⊥AC,垂足为F,过点F作FQ⊥AB,垂足为Q,设BP=x,AQ=y．（1）根据题意可得,BE=½BP,∴BE=½ x,∴EC=4-½x又FC= 数学

________,∴AF=4

1.已知等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点P在BC上但不与B,C,D重合,过P点作PE垂直AB与E,PF垂直AC与F,连接DE,DF,若DE=5,则DF=(没有图,要求回答者画图,并写清思路)2.在三角形ABC和三角形ADC中,下数学

=AD;2.角BAC=角DA

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