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N为全体正整数的集合,是否存在一一映射φ:NN满足条件：对一切k∈N,都有k|(φ(1)+φ(2)+……+φ(k))证明你的结论.注:映射φ:A→B称为一一映射,如果对任意bB,有且只有一个aA使得φ(a)=b. 数学

数列an的首项为1,前n项和是Sn,存在常数A,B使an+Sn=An+B对任意正整数n都成立.1：设A＝0,求证an是等比.2：设数列an是等差,若p＜q,且1/Sp+1/Sq＝1/S11,求p,q的值数学

判断及证明：对任意mxn矩阵A,存在一个b,使得Ax=b有解,且b中任何元素不为零.RT.判断是否正确,如果正确,请证明.证明完毕+100分.抱歉，补充一条：R（A）=n 数学

定义：若数列{an}满足对任意的n∈N*，2an+1＞an+an+2，且存在最小的上界S，使得an≤S，则称{an}为“S型”数列．（1）若正项等比数列{an}的前n项和为Tn，且a3=14，T3=74，试判断数列{Tn}是否为“S型其他

为“S型”数列，且任意一项均

如果正数数列{an}满足：对任意的正数M，都存在正整数n，使得，则称数列{an}是一个无界正数列．（Ⅰ）若an=3+2sin（n）（n=1，2，3，…），分别判断数列{an}、{bn}是否为无界正数列，并说明理数学

k，有成立；（Ⅲ）若数列{a

（2010•重庆一模）对于数列{an}，若存在一个常数M，使得对任意的n∈N*，都有|an|≤M，则称{an}为有界数列．（Ⅰ）判断an=2+sinn是否为有界数列并说明理由．（Ⅱ）是否存在正项等比数列{an}，其他

存在，求数列{an}的公比q

a,b都是正整数,是否存在整数p,q使得对任意的正整数n,p+na与q+nb互质? 数学

对于任意整数n＞1，设p（n）为n的最大质因数．求所有的三个不同的正整数x，y，z，使其满足：（1）x，y，z是等差数列；（2）p（xyz）≤3．数学

定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P（A），用n（A）表示有限集A的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合A，都有A∈P（A）；②存在集合A，使得n[P（A）]=3；③用其他

（B）；⑤若n（A）-n（B

给定整数，证明：存在n个互不相同的正整数组成的集合S，使得对S的任意两个不同的非空子集A，B，数与是互素的合数．（这里与分别表示有限数集的所有元素之和及元数学

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