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1.已知三个不同的质数a,b,c满足ab^bc+a=2000,那么a+b+c=?2.求这样的质数,当它加上10和14时,仍为质数3.将1,2,…,2000这2000个数随意排成一行,得到一个数N．求证：一定是合数；4.证明有无穷多个n,使多数学

示合数；(2)为43的倍数．

在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A，B的“m和点”．例如C坐标为（0，0）时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”．数学

”，且△ABC为等边三角形（

在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A、B的“m和点”.如C坐标为(0，0)时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”.（1）数学

求m的值；（2）A，B的“5

如图1，已知三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种证法．证法1：如图2，延长BC到D，过点数学

线平行，同位角相等），∠A=

（2011•杭州一模）已知∠α和线段a，求作△ABC，使得∠B=2∠C=2∠α，BC=a；你能将△ABC分割成两个等腰三角形吗？请试之（用尺规画图，保留必要的画图痕迹）．其他

为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50 数学

如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点为A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，你能求出两岸数学

如图,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有多少个?（图放不上去!）希望会的人迅速回答,我会做, 数学

某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使C到A、B两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D、E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（）A.3 数学

（2009•随州模拟）如图，要测量河两岸相对的两点A和B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，再作BF的垂线DE，使A、C、E三点在同一直线上．（1）若CD=BC，这时测得DE的长就是AB的距离，为其他

0米，你能求出A、B间的距离

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