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设连续函数列{fn（x）}在[a，b]上一致收敛于函数f（x），xn∈[a，b]（n=1，2，3…），limn→∞xn=x0则limn→∞fn(xn)=f(x0)．数学

求解答提示,该如何构造下述函数列?{fn(x)}{gn(x)}是（-∞,+∞）上的连续但不有界函数列,{fn(x)}{gn(x)}在上分别一致收敛于f(x)和g(x),举例说明{fn(x)gn(x)}一致收敛到f(x)g(x)不一定成立. 数学

一个函数列一致收敛的证明,设连续函数列{fn(x)}在[a,b]上一致收敛于f(x),而g(x)在（-∞,+∞）上连续.证明：{g(fn(x))}在[a,b]上一致收敛于g(f(x)) 数学

设函数列{fn（x）}与{gn（x）}在区间I上分别一致收敛于f（x）与g（x），且假定f（x）与g（x）都在I上有界．试证明：{fn（x）•gn（x）}在区间I上一致收敛于f（x）•g（x）．数学

函数列一致收敛于f（x）,那个f（x）是什么如题.那个f（x）是极限函数吗?为什么? 数学

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