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在直角三角形中，求证：r+ra+rb+rc=2p．式中r，ra，rb，rc分别表示内切圆半径及与a，b，c相切的旁切圆半径，p表示半周．数学

已知圆O的半径为R（R为常数），它的内接三角形ABC满足2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边．（1）求角C；（2）若c=7，且△ABC的面积为332，求△ABC的周长．数学

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，3），动圆D经过A、O，分别与两坐标轴的正半轴交于点E、F．（1）当EF⊥OA时，此时EF=1252412524；（2）求动圆D的半径r的取值范围．其他

如图所示，小圆筒A底部有一个半径为r的圈孔，大圆筒B套于A的外部，里外圆筒中分别盛有密度为ρ1和ρ2的液体，液面相平，距A的底部为h．一半径略大于r的圆球盖住圆孔，试求圆球所受液体物理

半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和2m的小球A、B．A、B之间用一长为R的轻杆相连，如图所示开始时，A、B都静止，且A在圆环的最高点，现将A、B释放，求：（1）A到达最物理

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b．求△ABC的内切圆半径r．数学

如图所示，一轻杆两端分别固定质量均为m的小球A和B，放置于光滑半径为R的半圆轨道中，A球与圆心等高，B球恰在半圆的最低点，然后由静止释放，求在运动过程中两球的最大速度的大小．物理

如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬30°、南纬60°和赤道上的点．若已知地球半径为R，自转的角速度为ω0，求：（1）B点的线速度大小．（2）A、B、C三点的向心加速度大小之比．．物理

如图所示，由细管道组成的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和R2，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，在B点处对内轨道的压力为mg2．求：（1）小球分别通过A、B点的其他

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径记为r，p=12（a+b+c），求证：△ABC面积S=rp．数学

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