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如图，AB是⊙O的直径，且点C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．（1）证明：CF是⊙O的切线；（2）设⊙O的半数学

同学们用如图所示的实验装置来研究平抛运动．图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板，M板上部有一个14圆弧形的轨道，P为最高点，O为最低点，O点处的切线水平．物理

环中心，落到底板上．以O点为

已知抛物线C：y=x2．过点M（1，2）的直线l交C于A，B两点．抛物线C在点A处的切线与在点B处的切线交于点P．（Ⅰ）若直线l的斜率为1，求|AB|；（Ⅱ）求△PAB面积的最小值．其他

几何证明圆O为三角形abc的外接圆,圆O1分别与AB,AC相切于点D,E,与圆O内切于点P.求证:DE的中点M为三角形ABC的内心. 数学

已知AB是半圆O的直径，点C在BA的延长线上运动（点C与点A不重合），以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E．（1）求证：CD是半圆O的切线（图1）；（2）作EF⊥AB于点其他

在上述条件下，过点E作CB的

已知动圆P与圆E：(x+3)2+y2=25相切，且与圆F：(x-3)2+y2=1都内切，记圆心P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）直线l与曲线C交于点A，B，点M为线段AB的中点，若|OM|=1，求△AOB面积的最大值数学

如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x正半轴，以点A为圆心作A，点M（4，4）在A上，直线y=-34x+b与圆相切于点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．（1）直接写出b的值和点B的坐标；（2）求点A 数学

，且FE⊥BC，求GFEG的

如图角aob等于6o度m为0b上的一点,0m等于5,苦以m为圆心,2.5为半径画圆m,请通过计算明0A不和圆M相切数学

（2014•湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PE 其他

的负半轴上（如图所示），求证

如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．（1）求证：CD与⊙O相切．（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径．数学

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