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（2013•岳阳）某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC 其他

∠PDQ的平分线DE交BC于

如图（1），已知圆O是等边△ABC的外接圆，过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，且MN=a．另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动（不与点M、N重合），并始终保持EF∥BC，DF交AB于点P，DE交A 其他

进行证明；（2）设DM为x，

某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于数学

E交BC于点E，连接PE，他

图,在矩形ABCD中AB=4BC=3点P在AB边上运动连接CP过点D做DQ垂直于CP垂足为Q设CP=xDQ=y则x与y的函数关系式是数学

已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．（1）如图，P为AD上的一点，满足∠BPC=∠A，求AP的长；（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足∠BPE=∠A，PE交直线BC于点数学

段DC的延长线上时，设AP=

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，动点P在AB边上运动（点P不与点A、B重合），过点P作PE⊥BC于E，作∠MPD=90°，PD交BC边于点D．设BP=x，PE=h．（1）求h与x之间的函数关系式；（2 数学

C相似？

在三角形ABC中,∠ACB=45°,点D为射线BC上一动点,（与B、C不重合）,连接AD,以AD为一边在AD右侧作正方形ADEF,（1）如果AB=AC,且点D在线段BC上运动,试判断CF与BD间的位置关系,并证明你的结论（2）如果数学

运动,此时（1）中结论是否成

如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=x,现将纸片折叠,使P与D重合,得折痕CF请写出四边形EPFD为菱形的x的取值范围,并求出当x=2时菱形的边长数学

动手操作，探究填空：请准备一个锐角三角形的纸片，三个顶点分别标上字母A、B、C，并标出AB边的中点D及AC边的中点E．（1）把△ABC沿DE对折，观察点A是否落在边BC上？答：点A（填“在数学

E与EA重合，此时点A是否与

如图,BD是直径,过圆O上一点A作圆O切线交DB延长线于P,过点B作BC平行PA交圆O于C,连接AB、AC1.证AB=Ac2.若PA=10,PB=5,求圆O半径和AC长如图,在等边三角形ABC中,线段AM为BC上的中线,动点D在直线AM上时,以CD 数学

边三角形CDE,连接BE.1

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