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高数初学者,弱弱的问一个问题,为什么书上的定理都是在闭区间［a,b］内连续,在开区间（a,b）内可导,为什么可导都是开区间,不能说在闭区间内可导吗其他

零点定理和介值定理的问题这两个定理的前提是闭区间枪连续函数,但是他结论时为什么成了在开区间内至少有一点怎么怎么样?为什么非得强调是开区间,闭区间不可以吗? 数学

设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内大于零，并满足xf′（x）=f（x）+3a2x2（a为常数�设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内大于零，并满足xf′（x）=f（其他

y=0所围的图形S的面积值为

若函数f（x）是奇函数,且闭区间-1,1闭区间上的最大值为5,则在该区间上函数f（X）的最小值为数学

实变函数中说，直线上单位闭区间与实数轴有相同的势，即可以建立一一对应，但拓扑学中又说，直线上单位区间与实数轴不同胚，因为单位闭区间具有紧性，而实直线没有紧性，这样，在其他

连续与可导的开闭区间问题例如,书上总出现一些定理,比如:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则若在区间(a,b)内,有f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上严格单调增加.我想问的主要是为什么很多定理数学

,在(a,b)内可导,前面的

罗尔中值定理中,f(x)在a,b闭区间连续,在a,b开区间可导,为什么不是闭区间可导? 数学

函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（数学

② ；③

已知函数f（x)＝三分之一的X次方,X属于-1到1闭区间,g（x）=f(x)的平方—2af(x）+3的最小值为h(a)是否存在实数m,n同时满足下列条件,m大于n大于3,当h（a）的定义域为n到m闭区间时,值域为n的平方到m 数学

明理由

甲乙两人进行一项游戏比赛,比赛规则如下;甲从闭区间0到1上随机等可能地抽取一个实数记为b乙从闭区间0到1上随机等可能地抽取一个实数记为c,（b,c可以相等）.若关于x的方程x^2+2bx+c=0有数学

求具体的解题思路,谢谢）

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