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求证：拆开真空马德堡半球的最小作用力为F==pπR^2其中p为大气压强R为球壳半径要求用微积分知识普通力学知识证明物理

（1）小球自楼梯顶的平台上以水平速度v0=1.5m/s做平抛运动,所有台阶的高度和宽度都是0.2m,求小球首先撞在哪一级台阶上?（2)飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T,地球半径为R,地面的重力加物理

在一半径为R的圆周上均匀分布有N个带电小球（可视为质点）无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为+3q，其余小球带电荷量为+q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球，则O点物理

如图所示，一半径为R的光滑半圆形轨道竖直固定在水平面上，AB是它的竖直直径．已知重力加速度为g．一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道．（1）当小球将要从B处飞出时，对轨道的压力其他

大？

一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生物的场强大小EO=KQ2R2，方向如图所示．把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场其他

部分电荷在球心O处产生电场的

如图所示，光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接，圆弧半径为R=0.4m。一半径很小、质量为m=0.2kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放，恰好能通过圆弧轨道最高点D，g取10m/s2。下列说物理

．小球最初自由释放位置A离最

两个圆管道的半径均为R，通过直管道将它们无缝连接在一起．让一直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度略低于入口A．已知BC连线经过右物理

，在D点处，管道的右侧会受到

一质量为10kg的小球，从距地面高度为H的地方沿光滑轨道滑下来，进入一半径R=5m的光滑圆形轨道内，小球在最高点时对轨道的压力为小球重量，如图所示，经过最高点后沿圆形轨道的最低点物理

动仍从半径为R的圆形轨道的最

理论上已经证明：电荷均匀分布的球壳在壳内的电场强度为零．假设某星球是一半径为R、电荷量为Q且电荷分布均匀的球体，静电力常量为k，则星球表面下h深度处的电场强度的大小为（物理

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体．一个矿井深度为d，求矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比．某同学的思考过程如下物理

g=GMR2，则矿井底部的重

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