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数学厉害的请进1.三角形ABC是等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.问：DE与CF相等吗?DE与CF的位置关系又如何?证明你的猜想.2.下面三个图形分别是正三角形、正数学

证：三角形ABE全等三角形B

如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分钱交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.明：∵D点是BC边上的中点∴BD=CD又∵DE⊥AC于E,DF⊥AB于F∴∠DEC=∠DFB=90°∵在Rt△DFB和Rt△DEC中DB=DC,DF=DE 数学

∴Rt△DFB≌Rt△DEC

6个人A,B,C,D,E,F两两交换礼物,一共有多少种换法?6个人A,B,C,D,E,F两两交换礼物（AB间、CD间、EF间是一种；AC间、DF间、BE间又是一种）,一共有多少种换法?更进一步,可不可以推广出一个公式或解数学

以圆O外一点P，引圆的两条切线PA，PB，A，B为切点．割线PCD交圆O于C，D．又由B作CD的平行线交圆O于E．若F为CD中点，求证：A，F，E三点共线．数学

又一道关于圆的问题圆O1与圆O2外切与P,AB、CD是两圆的外公切线,A、B、C、D为切点,内公切线EF分别交AB、CD于E、F,两圆半径分别为r1、r2,求EF的长. 数学

如图1,若AB∥CD,则有∠B+∠D=∠E.1.将点E移至图2的位置时,∠D,∠B,∠E有什么关系?请证明你的结论.2.在图3中,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有什么关系?请证明你的结论.3.在图4中,若AB∥CD,又得到什么结数学

请见谅!

图,菱形纸片ABCD中,角A＝60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A'D'处,且A'D'经过BEF为折痕,当D'F⊥CD时C解：∵AB//CD,∴A′E//D′F,又∵D′F⊥CD,∴A′E⊥AB.设菱形菱长为a,AE=A′E=x,则Rt△A′EB中,∠BA′E=60 数学

=60°,∴AB-AE=BE

小琳测量电线杆AB高度时,发现电线杆影子恰好落在土坡CD和地面BC上,量得CD=4m,BC=10mCD与地面成45°角,此时又测得1m高的竹竿的影长为2m过点D作DF⊥BC于F,DE⊥AB于点E求DF的长,及电线杆AB的高度数学

（1998•武汉）如图，已知：△ABC中，AB=AC，且⊙O内切于△ABC、D、E、F是切点，又CF交圆于G，EG延长交BC于M，AG交圆于K．（1）求证：△MCG∽△MEC；（2）若EM⊥CD，求cos∠FAK的值．其他

如图，E、F分别是AB、CD上一点，∠2=∠D，∠1与∠C互余，EC⊥AF，试说明AB∥CD．填空：因为∠2=∠D，所以AF∥，因为EC⊥AF，所以ED⊥，所以∠C与∠D，又因为∠1与∠C互余所以∠1= 数学

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