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大学线性代数问题：设u和v是正交的非零实向量证明:方阵A=UV^T的特征值只能为零,且A不可对角数学

如图所示的U形管中间被半透膜（体积小于或等于单糖的物质才能通过）隔开，两侧分别加入等量的0.1mol•L-1的蔗糖溶液和麦芽糖溶液．一段时间后左右两侧液面高度变化是怎样的？若向U形语文

. 右侧液面高度下降；葡萄糖

（2013•太原一模）如图所示．开口竖直向上的固定气缸内有一质量为m的活塞，在距气缸底部1.2L处有一个卡环，活塞可以在气缸内卡环以上部分无摩擦滑动但不漏气，一“U”形管气压计，左物理

为1.5L．已知水银的密度为

如图所示，有一光滑钢球质量为m，被一U形框扣在里面，框的质量为M，且M＝2m，它们搁置于光滑水平面上，今让小球以速度v0向右去撞击静止的框，设碰撞无机械能损失，经多次相互撞物理

C．永远相互碰撞下去，且整

（2011•重庆二模）如图所示，有一光滑钢球质量为m，被一U形框扣在里面，框的质量为M，它们搁置于光滑水平面上，现让小球以速度v0向右去第一次撞击静止的框，设碰撞无机械能损失，经其他

在它们发生偶数次碰撞后，小球

如图所示，质量为m=1kg的小球穿在斜杆上，保持静止，斜杆与水平方向成θ=30°，球与杆间的动摩擦因数u=36．小球受到竖直向上的拉力F作用，若F=20N，取g=10m/s2．（1）则小球运动的加速度大物理

N，则整个过程中小球沿斜杆上

如图所示，粗细均为的U形管水平部分长为L，管中盛有一定质量的液体，当U形管以加速度a向右运动时，两管内液面的高度差△h=．物理

如图所示，质量为M的U型槽，槽内夹一个质量为m的木块，用一竖直向上的力F拉木块，使木块在槽内匀速上升，木块和槽接触的两个面受到的滑动摩擦力大小均为f，在木块上升时，槽始终静物理

-2fD. Mg+mg-F

滑块A以某一初速度沿斜面B向上滑行,斜面固定,倾角为a,滑块与斜面之间的动摩擦因数为u,滑块A质量为m.求（1）滑块A沿斜面向上滑行过程所受摩擦力的大小.（2）滑块A沿斜面向上过程所受合外物理

如图所示电路中，电源电动势为E内阻为r，当滑动变阻器R2滑动端向右滑动后，理想电流表A1、A2的示数变化量的绝对值分别为△I1、△I2，理想电压表示数变化量的绝对值为△U．下列说法中正物理

比值一定小于电源内阻rD.

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