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已知双曲线的中心在原点，一条渐近线与直线3x-y+2=0平行，若点（2，3）在双曲线上，求双曲线的标准方程．数学

已知双曲线的焦点在x轴上,离心率为2,F1,F2为左右焦点,P为双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,三角形PF1F2的面积为12倍根三,求双曲线的标准方程数学

已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，实轴长是虚轴长的3倍，且过点(32，1)，求双曲线的标准方程及离心率．数学

已知双曲线C的焦点在x轴上,一条渐近线的倾斜角为60度,双曲线过点(1,根号2),直线l:y＝ax+1与双曲线交于A、B两个不同的点.1.求双曲线C的标准方程2.若以AB为直径的圆过双曲线的中心,求直数学

已知双曲线焦距为4，焦点在x轴上，且过点（2，3）．（1）求该双曲线的标准方程（2）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长．数学

焦点在y轴上,焦距为8,渐近线斜率正负三分之一,求双曲线的标准方程数学

已知第三象限内的点B(3m,m)在反比例函数的图像上,且OB=根号10,而点A(1,y)也在此双曲线上,求反比例函数的解析式,并求三角形AOB的面积. 数学

中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C1的离心率为e，直线l与双曲线C1交于A，B两点，线段AB中点M在一象限且在抛物线y2=2px（p＞0）上，且M到抛物线焦点的距离为p，则l的斜率为（）A．e2−12 数学

（2011•福州质检）如图，已知抛物线C1的解析式为y=-x2+2x+8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．（1）求过顶点A的双曲线解析式；（2）若开口向上的抛物线C2与C1的形状、大小完全相其他

设（2）中的抛物线C2的对称

与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在（）A.一个椭圆上B.双曲线的一支上C.一条抛物线上D.一个圆上数学

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