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已知函数f（x）=ex，（x∈R）．（1）求f（x）在点（1，e）处的切线方程；（2）证明：曲线y=f（x）与曲线y=12x2+x+1有唯一公共点；（3）设a＜b，比较f（a+b2）与f(b)−f(a)b−a的大小，并说明理由其他

求过抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上一点P（x0，y0）处的切线方程，并由此证实抛物线的光学性质．其他

设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．（1）若k=2，求曲线y=f（x）在P（1，-2）处的切线方程；（2）若f（x）无零点，求实数k的取值范围；（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：lnx1+lnx2>2．数学

已知函数f(x)=(2-m)lnx+1x+2mx．（1）当f'（1）=0时，求实数的m值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性．数学

设f（x）是二次函数，其图象过点（0，1），且在点（-2，f（-2））处的切线方程为2x+y+3=0．（1）求函数f（x）的表达式（2）求函数f（x）的图象与两坐标轴所围成的图形的面积；（3）若直线x 数学

，求t的值．

已知函数f（j）=j3+aj-lnj，a∈7．（Ⅰ）若a=1，求曲线f（j）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）令g（j）=f（j）-j3，是否存在实数a，当j∈（6，e]（e是自然常数）时，函数g（j）的最小值数学

j∈（6，e]时，证明：e3

曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为．其他

曲线y=x2-2x+1在点（1，0）处的切线方程为．数学

曲线y=-5ex+3在点（0，-2）处的切线方程为．其他

曲线tan（x+y+π4）=ey在点（0，0）处的切线方程为．数学

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