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高数极限题1.对于数列Xn,若X2k->a(k>∞),X2k-1->a(k>∞),证明：Xn->a(n->∞)2试证明：如果数列Xn收敛,则该数列为有界函数.3试证明：如果数列Xn收敛,则其极限唯一.4.若数列Xn收敛于a,试证明数列|Xn|收数学

举例说明你的结论.另外我想知

如果数列{Xn}收敛,那么数列{Xn}一定有界.这个命题的逆否命题是什么? 数学

证明如果数列{Xn}收敛于0,则数列{1/Xn}是无界的. 数学

a：数列{Xn}收敛b：数列{Xn}极限存在请问a和b是等价关系吗?为什么?如果不是,请举出反例, 数学

如果数列（Xn）收敛,（Yn）发散,则数列（Xn+Yn）一定a.收敛b发散.c有界d无界数学

证明：一个数列{xn}如果不是无穷大量，则它一定有收敛的子列．数学

极限定义问题定义是：设{Xn}为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a|N.｛Xn｝=｛1,2,3,4,5,5,5.｝后面一直是5,这算不算是个收敛数学

的,实在是看不出来,通俗点讲

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