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八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后，发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我们可以定义：“长和宽之比相等的矩形是相数学

等．请你参与这个学习小组，一

已知△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形，以CE，CB为边作平行四边形CEHB，连DC，CH．（1）如图1，当D点在AB上时，则∠DEH的度数为；CH与CD的数量关系是CH=2DCCH=2DC．（2）将图1 其他

°得图2，（1）中结论是否成

如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，将△ABC绕斜边AB的中点O旋转至△DEF的位置，DF交AB于点P，DE交BC于点Q．请猜想OQ与OP有怎样的数量关系？并证明你的结论．数学

（2006•锦州）如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD．（1）观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；（2）若将正方形CDEF绕点C按顺时针其他

个变换后的图形，并对照已知图

在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,垂足为D,AF平分角CAB,交CD于E,交CB于F.将三角形ADE沿AB向右平移到三角形A＇D＇F＇的位置,使点E＇落在BC边上,其它条件不变,问:BE＇CF有怎样的数量关系? 数学

已知:直角三角形ABC中,角C=90,AC=a,BC=b,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合,当三角尺绕着点M旋转时,两直角边始终保持分别与边BCAC交于DE两点[DE不与BA重合]探究MD与ME的关系求MD与ME 数学

我已证明了当AC不等于BC时

如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，将△ABC绕斜边AB的中点O旋转至△DEF的位置，DF交AB于点P，DE交BC于点Q．请猜想OQ与OP有怎样的数量关系？并证明你的结论．其他

勾股定理将直角三角形的三边关系运用式子a2＋b2＝c2(a、b分别表示两条直角边，c表示斜边)表示出来了，即将几何问题转化为问题．在这个等式中共有三个数量关系，已知其中的两数学

斜边c，则另外一条直角边b＝

如图1，由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，即：S△ABC＝12AB×CD，在Rt△ACD中，∵sinA＝CDAC，∴CD=bsinA∴S△ABC＝12bc×sin∠A．①即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一其他

ACD=α，∠DCB=β．∵

课题研究（1）如图（1），我们已经学习了直角三角形中的边角关系，在Rt△ACD中，sin∠A=CDACCDAC，所以CD=，而S△ABC=12AB•CD，于是可将三角形面积公式变形，得S△ABC=12AB•AC•sinA12AB•AC• 其他

表述为：三角形的面积等于两边

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