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请问各位大侠,在解可分离变量的微分方程时,对于分离变量的一步,需不需要考虑除数为零的情况,如果需要考虑,该怎么验解?比如说简单的：dy=xydx这个方程,在解方程时,将其分离变量得到1/y*dy= 数学

y=0这个解?还有一个问题,

求解可分离变量的微分方程的方法为：（1）将方程分离变量得到：dyg(y)=f(x)dx;（2）等式两端求积分,得通解：∫dyg(y)=∫f(x)dx+C我想问积分的时候为什么只对g(y)f(x)积分和它们相乘的dydx哪里数学

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