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（2013•东营）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A（2，0），与y轴的交点为B（0，-1）．（1）求抛物线的解析式；（2）在对称轴右侧的抛物线上找出一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A．并求其他

直线x=t（0＜t＜10）与

（2014•临沂模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=1，（a≠0）直线，且经过A（-1，0）、（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）设D是抛物其他

（3）探究坐标轴上是否存在点

（2014•威海）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形其他

由；（3）若将直线BC平移，

（2014•南平）如图，已知抛物线y=-12x2+bx+c图象经过A（-1，0），B（4，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若C（m，m-1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、其他

C于F．①求证：四边形DEC

（2014•眉山）如图，已知直线y=-3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过点A和点C，对称轴为直线l：x=-1，该抛物线与x轴的另一个交点为B．（1）求此抛物线的解析式；（2）点P在其他

点M在此抛物线上，点N在y轴

已知点A(-1,0),B(4,0),点C在y轴的正半轴上看问题补充最后一条!有第三题解即可（2012•内江）如图,已知点A（-1,0）,B（4,0）,点C在y轴的正半轴上,且∠ACB=90°,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,其数学

ax2+bx+c的解析式；（

（2003•黄冈）已知经过A、B、C三点的二次函数图象如图所示．（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上数学

s与t之间的函数关系式及自变

（2012•十堰）抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，数学

F点，M（m，0）是x轴上一

（2008•荆门）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，1），且b=-4ac．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不数学

的坐标；（3）根据（2）小题

（2012•鄂州）已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x-2经过A、C两点，且AB=2．（1）求抛物线的解析式；（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个其他

E，D，同时动点P从点B出发

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