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已知曲线C：x2+y2-4ax+2ay-20+20a=0．（1）证明：不论a取何实数，曲线C必过一定点；（2）当a≠2时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上；（3）若曲线C与x轴相切，求a的值．其他

已知F（c，0）是双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点，若双曲线C的渐近线与圆E：(x-c)2+y2=12c2相切，则双曲线C的离心率为数学

c 2 相

已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），A，B是圆（x+c）2+y2=4c2与C位于x轴上方的两个交点，且F1A∥F2B，则双曲线C的离心率为（）A.2+73B.4+73C.3+1 数学

5+174

已知圆O：x2+y2=4，动点P（t，0）（-2≤t≤2），曲线C：y=3|x-t|．曲线C与圆O相交于两个不同的点M，N（1）若t=1，求线段MN的中点P的坐标；（2）求证：线段MN的长度为定值；（3）若t＝43，m，n，s 其他

（m，n），B（s，p）（1

已知曲线C的方程为y2=4x（x＞0），曲线E是以F1（-1，0）、F2（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且|PF2|＝53．（1）求曲线E的标准方程；（2）直线l与椭圆E相交于A，B 其他

．

已知椭圆cx^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)经点A(2,1)离心率√2/2.(1)求椭圆方程(2)过点（3,0）的直线l与椭圆c交与不同的两点M,N,设直线AM和直线AN的斜率分别为k(AM),K（AN）,求证k(AM)+K（AN）为定值. 数学

已知A、B、C是椭圆M：上的三点，其中点A的坐标为（2，0），BC过椭圆M的中心，且。（1）求椭圆M的方程；（2）过点（0，t）的直线（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设数学

围。

已知椭圆C：，F1，F2分别为左，右焦点，离心率为，点A在椭圆C上，，，过F2与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．（1）求椭圆C的方程；（2）在线段OF2上是否存在点M（m 数学

出实数m的取值范围；若不存在

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)经过点A(2,1),离心率为√2/2.（1）求椭圆方程；（2）过点(3,0)的直线l与椭圆交于M,N两点,设直线AM和AN的斜率分别为KAM,KAN,求证：KAM+KAN为定值数学

已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点数学

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