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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别为A1,A2,右焦点为F(2,0),点P为双曲线上一点,向量PF向量A1A2=0,向量PA1向量PA2=4/3.求双曲线的方程；若双曲线上有两个不同的点M.N,点E(0,-1),当向量MN= 其他

f(3,1),且|向量EM|

已知双曲线的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，焦距为，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，则e的值为()A 数学

已知双曲线的左右两个焦点分别为,点P在双曲线右支上.（Ⅰ）若当点P的坐标为时,,求双曲线的方程；（Ⅱ）若,求双曲线离心率的最值,并写出此时双曲线的渐进线方程. 数学

已知双曲线E：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，焦距为2c，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点，点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|+c|PF1|=8a2，则e的值其他

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右两个焦点分别为F1,F2,以F2为圆心的一个圆经过双曲线的中心,该圆与双曲线的一个焦点为P,且PF1恰为圆的切线,求双曲线的离心率数学

已知双曲线的左、右两个焦点分别为，，动点满足.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设过点且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点，试问在轴上是否存在一点使得以、为邻边的数学

已知过双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点F且垂直实轴的直线与双曲线的两个交点分别为A、B，如果A、B与双曲线的左焦点构成等边三角形，则该双曲线的渐近线方程为（）A.y=±2xB.y=±2xC.y=±3xD. 数学

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a.b属于R+）的左右两个焦点分别是F1,F2,P是它左支上的一点,P到左准线的距离为d.若y=√3x是已知双曲线的一条渐近线,则是否存在点P,使d,丨PF1丨,丨PF2丨成等比数列?若数学

说明理由

已知双曲线的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），A，B是圆（x+c）2+y2=4c2与C位于x轴上方的两个交点，且F1A∥F2B，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．数学

已知椭圆C1的方程为x^2/4+y^2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左右焦点.（1）求双曲线C2的方程（2）若直线l:y=kx+√2与C1和C2都恒有两个不同交点,且l与C 数学

(O为原点）,求k的取值范围

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