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（2004•山东）如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°．（I）求点P到平面ABCD的距离，（II）求面APB与面CPB所成二其他

已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，AD=2AB，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=AD．若E为PC中点，F为线段PD上的点，且PF=2FD．（1）求证：BE∥平面ACF；（2）求PC与平面PAD所成角的正弦值．数学

（本小题满分12分）已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点。（1）证明平面PED⊥平面PAB；（2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。数学

如图：已知四棱锥P-ABCD中，底面四边形为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC中点．（1）求证：平面EDB⊥平面PBC；（2）求二面角B-DE-C的平面角的正切值．数学

（2010•宁夏）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点（1）证明：PE⊥BC（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．其他

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥DB，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=2，PB⊥PD．（1）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；（2）求二面角P-A 其他

MMC＝λ，问λ为何值时，P

已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．（1）求证：直线MN∥平面PBC；（2）求直线MN与平面ABCD所成的角．其他

（本题满分10分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角的余弦值；（Ⅲ）求面AMC与面BMC 数学

（2006•山东）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=2，PB⊥PD．（1）求异面直接PD与BC所成角的余弦值；（其他

M在棱PC上，且PMPC=λ

已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为．数学

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