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已知四棱锥P-ABCD
的底面ABCD为矩形,S为侧棱PC上一点,且PS=13PC,则三棱锥S-BCD与四棱锥P-ABCD的体积之比为.
数学
已知M、N分别是底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD棱AB、PC的中点,平面CMN与平面PAD交于PE,求证:MN∥平面PAD;MN∥PE
数学
如图所示,
已知四棱锥P-ABCD
中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=BC=1,AB=2,M为PC的中点.(1)指出平面ADM与PB的交点N所在位置,并给出理由;(2)求平面ADM将四棱锥P-ABCD分成上下两部分的
数学
(2014•广州模拟)如图,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高都是2,AB=4.(1)求证:PQ⊥平面ABCD;(2)求点P到平面QAD的距离.
其他
已知四棱锥P-ABCD
中,平面PAD⊥平面ABCD,平面PCD⊥平面ABCD,E为PB上任意一点,O为菱形对角线的交点,如图所示.(1)求证:平面EAC⊥平面PBD;(2)若∠BAD=60°,当四棱锥的体积被平面EAC分成
其他
°,求PD:AD的值.
已知正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)p-ABCD.1.设AB中点为M,PC中点为N.证明:MN//平面PAD.2.若其正视图是一个边长分别为根号3,根号3,2的等腰三角形,求其表面积和体积.
数学
如图,
已知四棱锥P-ABCD
的底面为菱形,∠BCD=120°AB=PC=2,AP=BP=2(Ⅰ)求证:AB⊥PC;(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积.
数学
如图,
已知四棱锥P-ABCD
的底面ABCD为菱形,且∠ABC=60°,AB=PC=2,PA=PB=2.(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABCD;(Ⅱ)设H是PB上的动点,求CH与平面PAB所成最大角的正切值.
数学
(2008•上海一模)如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知VP−ABCD=163.(1)求球O的表面积;(2)设M为BC中点,求异面直线AM与PC所成角
数学
(2014•揭阳三模)如图,
已知四棱锥P-ABCD
,底面ABCD为菱形,AB=2,∠BAD=120°,PA⊥平面ABCD,M,N分别是BC,PC的中点.(Ⅰ)证明:AM⊥平面PAD;(Ⅱ)若H为∠ADH=45°上的动点,PA=2与平面PA⊥
其他
面角M-AN-C的余弦值.
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