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如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，作∠DAF=90°，且AF=AD，过点F作EF∥AD，且EF=AF，联结CF，CE．（1）求证：FC⊥BC；（2）如果BD=AC，求证：点C在线段DE的垂直平分线上．数学

如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF．（1）求证：DE=BE；（2）求证：EF垂直平分BD．数学

已知△ABC中，AB=AC．（1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；（2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长．数学

已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？数学

已知三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,CD垂直于角ABC的平分线BD于D,BD交AC于E,求证BE=2CD 数学

如图，已知BD垂直平分AC，连接AB，BC，CD，AD，以AD为边作△ADF，∠ADF=∠BCD，AF⊥AC．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AE的长．数学

如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE=BD，已知AB+BD=DC．求证：E点在线段AC的垂直平分线上．数学

已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE垂直于BD，交BD的延长线于点E，求证：BD=2CE．数学

已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,AC.BC相交于点E.求证,AC是线段BD的垂直平分线数学

已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=（AB+AC﹣BC）．若：（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线数学

BC的内角平分线，CE为△A

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