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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的图象与x轴有两个不同的交点A、B，且f（1）=0．（1）求ca的范围；（2）证明：32＜|AB|＜3．数学

一道圆锥曲线题（苏大选修一上15页）已知椭圆（y/a）∧2＋（x/b）∧2＝1（a＞b>0）的短轴两顶点到直线2x＋y＝4的距离之和为(16√5)／5,离心率为3/5,求该椭圆的标准方程. 数学

已知f（x）对于任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＞0．（Ⅰ）求f（0）并判断f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明；（Ⅲ）已知f（3）= 数学

B= { (x，y) | x

已知函数f（x）（x∈R，且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），并且x＞1时，f（x）＞0恒成立．（1）求f（1）；（2）证明方程f（x）=0有且仅有一个实根；（3）若x∈[1，数学

数a的取值范围．

已知二次函数g（x）=mx2-2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式已知二次函数g（x）=mx2-2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．（Ⅰ）求函数其他

)?2xx．若f（2x）-k

已知f(x)是定义在实数集上恒不为0的函数,对任意实数x,y,f(x)f(y)=f(x+y),当x＞0时,有0＜f(x)＜f.(1)（1）求f(0)的值,并证明f(x)恒正（2）证：f(X)在实数集上单调递减（3）设a1=1/3,an=f(n)(n为正整数）,Sn 数学

｛an｝的前n项和,求Sn

已知函数f（x）=kx+1，x≤0log2x，x＞0下列是关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的4个判断：①当k＞0时，有3个零点；②当k＜0时，有2个零点；③当k＞0时，有4个零点；④当k＜0时，有1个零点．则其他

④

已知函数f(x)=ax2+bx+c中,a+b+c=0,a＞b＞c.(1)证明函数f(x)有两个不同的零点;(2)若存在x∈R,使ax2+bx+c=0成立.①试判断f(x-3)的符号,并说明理由;②当b≠0时,证明关于x的方程ax2+bx+c=0在区间(c/a)和在(0, 数学

1)内各有一个实根.

阅读理解：当a＞0且x＞0时，因为(．变形应用：已知y1=x+1（x＞-1）与y2＝(x+1)2+4(x＞−1)，求y2y1的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．实战演练：在平面直角坐标系中，点A（-3，0 其他

象限内图象上的一个动点，过P

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②方程x2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个其他

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