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在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,SA垂直平面ABCD,SA=AB=2,AD=1,角BAD=120度,E为SB的中点.(1)求证SD平行平面AEC(2)求直线AE与平面SAC所成角的正弦值.
其他
如图,S为三角形ABC所在的平面外的一点,SA=SB=SC,且∠ABC=90°,求证:
平面SAC⊥平面
数学
在三棱锥S-ABC中ΔABC是正三角形,
平面SAC⊥平面
ABC,且SA=SC.(1)求证:直线AC⊥直线SB.(2)若AB=2,SA=SC=4,求三棱锥S-ABC的体积
数学
S为△ABC所在的平面外一点,SA=SB=SC,且∠ABC=90度,求证:
平面SAC⊥平面
ABC
数学
(本小题满分13分)如图,在三棱锥S-ABC中,BC⊥平面SAC,AD⊥SC.(Ⅰ)求证:AD⊥平面SBC;(Ⅱ)试在SB上找一点E,使得平面ABS⊥平面ADE,并证明你的结论.
数学
如图,在三棱锥S—ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°.(I)求证:;(Ⅱ)求证:平面MAP⊥平面SAC;(Ⅲ)求锐二面角M
数学
已知直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.(1)求证:SD⊥平面ABC;(2)若AB=BC,求证:BD⊥平面SAC.
数学
在体积为43的三棱锥S-ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,SA=SC,且
平面SAC⊥平面
ABC.若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则该球的体积是()A.92πB.272πC.12πD.823π
数学
在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,
平面SAC⊥平面
ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点.(1)证明:AC⊥SB;(2)求二面角N-CM-B的大小;(3)求点B到平面CMN的距离.
其他
如图,在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,
平面SAC⊥平面
ABC,SA=SC=22,M为AB的中点.(1)证明:AC⊥SB;(2)求二面角S-CM-A的余弦值;(3)求点B到平面SCM的距离.
其他
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