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已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，P为AB中点，E为AB上一点，EM⊥AC于M，在CB上截取CN=ME，问：PM与PN有什么特殊关系并证明你的结论．数学

已知关于x的一元二次方程x2-（m-2）x-m-1=0．（1）试证明：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根？（2）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个异号的实数根，并写数学

f(x)＝2xx+2，x1=1，xn=f（xn-1）（n∈N且n≥2），（1）计算x2，x3，x4的值；（2）并猜想xn（n∈N+）的值；（3）用数学归纳法证明你的结论．其他

（2013•陕西）设Sn表示数列{an}的前n项和．（Ⅰ）若{an}为等差数列，推导Sn的计算公式；（Ⅱ）若a1=1，q≠0，且对所有正整数n，有Sn=1−qn1−q．判断{an}是否为等比数列，并证明你的结论．其他

高中数学函数及其导数急、高分、在线等请说明方程x-lnx=(lnx)/x+1/2是否存在实数解,并证明你的结论.求详细步骤,谢谢数学

如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明．数学

设a、b、c是直角三角形的三边，c为斜边，n为正整数，试判断an+bn与cn的关系，并证明你的结论．其他

由下列不等式：1＞12，1+12+13＞1，1+12+13+…+17＞32，1+12+13+…115＞2，…，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．其他

已知:在⊙O中,AB、CD为直径,且AB垂直CD,且交于点O.(1)试判断四边形ABCD是什么四边形?并证明你的猜想.（2）若⊙O的半径为2cm,求四边形的周长和面积. 数学

有一个不大的池塘中浮着一只装满石块的小船,假如船上的人把石块投入池塘里的水中,水面会有什么变化?并证明你的判断物理

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