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已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论．数学

桌面上有1张正方形纸片,每次允许你从桌面拿起一张纸片,沿着某条直线把它剪成2块,然后放回桌面,如此继续下去.请问：至少需要剪多少刀,才能得到100个20边形?并对你的结论加以证明. 数学

猜想：若一个n边形的边数增加1,则其对角线的条数增加多少?写出你的猜想结论,并试着证明. 数学

1.已知a+a分之1=2,那么a的n次方+a的n次方分之1(n是任一自然数)等于几?.猜想并证明你的结论.2.计算[12(a-b)5次方+8(a-b)2次方]÷2(a-b)2次方数学

设计实验：（1）请你设计一个验证性小实验，证明“并联电路中干路电流等于各支路电流之和”．（2）请你完成“探究导体的电阻与横截面积有关”的实验设计方案．物理

一道关与土壤的科学实验探究题育才中学科学兴趣小组的成员,在探究土壤的成分时,利用所学知识提出了探究的问题,建立了好几种猜想,并且利用试验中简单的工具证明了各种猜想.请你完成语文

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设a、b、c是三角形的三边,试判断b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0是否有实数解,并证明你的结论. 数学

小明非常喜欢学习化学，并用学过的化学知识解释一些现象．请你试着和小明一起去体会活用化学知识的快乐：（1）小明放学一进家门就闻到菜香，这证明了微粒具有的性质．（2）小化学

水中加入肥皂水，搅拌后有絮状

（2014•仙桃）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB．给出以下结论：①BE∥DF；②BE=DF；③AE=CF．请你从中选取一个条件，使∠1=∠2成立，并给出证明．数学

（2009•威海）如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；其他

F剪开，再把得到的四个四边形

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