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1.已知三个不同的质数a,b,c满足ab^bc+a=2000,那么a+b+c=?2.求这样的质数,当它加上10和14时,仍为质数3.将1,2,…,2000这2000个数随意排成一行,得到一个数N．求证：一定是合数；4.证明有无穷多个n,使多数学

示合数；(2)为43的倍数．

把两个全等的直角三角板ABC和EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF长均为4．（1）当EG⊥AC于点K，GF⊥BC于点H时（如图①），求GH：其他

点沿逆时针方向旋转，旋转角α

已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，将∠MBN绕点B旋转．当∠MBN旋转到如图的位置，此时∠MBN的两边分别交AD、DC于E、F，且AE≠CF．延长DC至点K，使CK=AE，连接BK．求证其他

BK；（2）∠KBC+∠CB

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（0°＜α＜90°）（1）当α=60°时，求CE的长；（2）①在图1中，60°＜α＜90°，取BC中点G，连接FG，CF，∠EFD=k∠DCF（k为其他

并证明你的猜想；②在图2中，

在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M、N分别为AB、BD中点．连接MN交CE于点K．（1）如图1．当C、B、D共线，AB=2BC时，探索CK与EK之间的数量关系，并证明；（2）如图2，当C、B、D不共数学

中的结论是否成立，若成立，请

在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M、N分别为AB、BD中点．连接MN交CE于点K．（1）如图1．当C、B、D共线，AB=2BC时，探索CK与EK之间的数量关系，并证明；（2）如图2，当C、B、D不共数学

中的结论是否成立，若成立，请

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．（1）当α=60°时，求CE的长；（2）当60°＜α＜90°时，①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若数学

由．②连接CF，当CE 2

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．（1）如图①，当AB=AC时，求证：AD=DE；（2）如图②，若D运动到BC边的延长线上，且AB=k•AC，AE=m 数学

式子表示）．

在△ABC中，AB=2k，AC=2k+1，BC=3，当整数k=时，∠B=90°．其他

六边形ABCDFG内接于半径为r(常数)的圆O,其中AD为直径,且AB=CD=DE=FA(1)当∠BAD=75度时,求弧BC的长;(2)求证:BC‖AD‖FE(3)设AB=x,求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式,并指出x为何值时,L取得最大值数学

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