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己知函数f（x）=lnx-ex+a（I）若x=1是，f（x）的极值点，讨论f（x）的单调性（Ⅱ）当a≥-2时，证明：f（x）＜0．数学

设二次函数y=f(x)=ax^2+bx,a>0,a与b都是整数,且x=15时,y0.（1）求证：a不整除b,且b为负整数；（2）当x取整数n所得的所有函数值f(n)中,当n为何值时,f(n)最小? 数学

（2011•永安市质检）直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1，BC=5，点E是一腰CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F．（1）求证：DF=CB；（2）连接BD、CF，当AB=时，四边形BCFD是菱形？其他

有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关。（1）证明：当x≥7时，掌握数学

的取值区间分别为(115，

已知f（x）=loga2+mxx-2是奇函数（其中a>1）（1）求m的值；（2）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并证明；（3）当x∈（r，a-2）时，f（x）的取值范围恰为（1，+∞），求a与r的值．数学

设函数f（x）=1-e-x．（Ⅰ）证明：当x＞-1时，f（x）≥xx+1；（Ⅱ）设当x≥0时，f（x）≤xax+1，求a的取值范围．其他

如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点.（1）试探究ME与MF的关系，并证明。（2）当点D在BC的延长线上时，（1）中ME与MF的关系是否仍然成立？请说数学

（2014•红河州模拟）函数f（x）=|x+1|+|x+2|−a．（Ⅰ）若a=5，求函数f（x）的定义域A；（Ⅱ）设B={x|-1＜x＜2}，当实数a，b∈B∩（∁RA）时，求证：|a+b|2＜|1+ab4|．其他

已知函数F(X)=X2+aX+b(a,b为R),A={X|X=F(X),X为R},B={X|X=F[F（X）]X为R},（1）证明A包含于B（2）当A={-1,3}时,B将是一个什么样的集合,列出他的元素. 数学

设函数f（x）=（1+x）α的定义域是[-1，+∞），其中常数α＞0．（1）若α＞1，求y=f（x）的过原点的切线方程．（2）当α＞2时，求最大实数A，使不等式f（x）＞1+αx+Ax2对x＞0恒成立．（3）证明其他

1k）α+αk）＜α．

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